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On Spotify: https://open.spotify.com/album/1xetPp9OV7uYNhObcvJhF3?si=GCDLJWLZR6C43uPukisf1g

Track List

1. Moebius
2. Sator
3. Forse che sì forse che no (Corale)
4. Forse che sì forse che no (Passacaglia)
5. Forse che sì forse che no (Labirinto 1)
6. Forse che sì forse che no (Labirinto 2)
7. Kairos (fuga a 4 voci)
8. OnoraronO (Canone ruotabile)
9. S-Partiti (A)
10. S-Partiti (B)
11. S-Partiti (C)
12. S-Partiti (D)
13. S-Partiti (Alba)
14. S-Partiti (Giorno)
15. S-Partiti (Sera)
16. S-Partiti (Notte)
17. Alba (1) + Giorno (2) + Sera (3) + Notte (4)
18. Vette (Melodia frattale)

Bonus tracks

19. Sator (Da suonare al contrario)
20. S-Partiti (Moduli)


Note ai singoli brani

Möbius

1. Brano musicale tonale a due voci la cui linea superiore (che ho scritto per comodità di lettura in chiave di violino) ricopre una metà della superficie di un nastro di Möbius e quella inferiore (in chiave di basso) l’altra. In realtà il gioco, se qualcuno lo volesse tentare, non è così semplice come può sembrare: quando si scrive bisogna già tenere conto che il prodotto finale dovrà suonare bene (o perlomeno in modo coerente con le leggi dell’armonia tradizionale) non solo se letto dal fondo verso il principio (reversibile o bifronte) ma anche ruotando lo spartito di 180° (ruotabile). Infatti, essendo la striscia non orientabile, non è possibile distinguervi un senso orario o antiorario: se immaginassimo di ballare un valzer percorrendo tutto il nastro ci troveremmo, arrivati al punto di partenza, a girare in senso contrario rispetto alla nostra partenza. Buttando qua e là delle note a caso e applicando queste regole non ne risulterebbero problemi di esecuzione ma nulla avrebbe più senso dal punto di vista della teoria musicale classica: applicando questo principio alla dodecafonia ad esempio, la stesura del brano comporterebbe molti meno problemi perché si eliminerebbero tutte le consonanze armoniche o le risoluzioni di alcuni movimenti di parti.

Bibliografia:

- L’infinito circolare. Borges, Bach, Escher: tre artefici di narrazioni perpetue, in «Punto Zero», n. 11, supplemento al n. 116 di «Nexus New Times», 2015, pp. 68-75 (parziale riedizione online il 04.11.2019 https://www.nexusedizioni.it/it/CT/escher-bach-borges-il-cerchio-la-spirale-e-leterno-ritorno-5960).
- Musica per nastro di Möbius, scheda didattica per il dipartimento formazione e apprendimento, Scuola Universitaria Professionale della Svizzera Italiana (SUPSI), 30 gennaio 2019, https://www.matematicando.supsi.ch/risorse-didattiche/musica-per-il-nastro-di-mobius/
- Musica per nastro di Möbius. Regole per la costruzione di un brano tonale reversibile, bustrofedico, bifronte e scomponibile, in «MatematicaMente», n. 256, 2 luglio 2019, http://www.mathesis.verona.it/wp-content/uploads/2018/Numeri/Nume256.pdf.


Sator 

2. Il modo in cui ho proceduto nella composizione del ‘Sator’ è quello di scrivere una melodia ‘smontabile’ in frammenti modulari che possano essere ricomponibili a piacere sfruttando la tecnica dell’anagramma; così ne risulta che ogni lettera del quadrato magico corrisponda a un frammento melodico compreso nello spazio di una battuta.
Il metro che ho scelto di adottare (cinque quarti) rispetta il suggerimento voluto dal quadrato magico di essere un multiplo di 5: in questo modo anche le pulsazioni interne alle singole battute mantengono una corrispondenza con il tutto. A partire da questi elementi base mi sono agganciato a quelli costitutivi del quadrato magico componendo una melodia che fosse palindroma esattamente come l’enigmatica frase latina. A loro volta anche le stesse battute contengono frammenti melodici palindromi. Per dare più efficacia al lavoro ho suggerito anche un movimento di basso continuo (liberamente numerabile secondo i canoni classici) e anch’esso, naturalmente, palindromo. L’armonizzazione segue lo sviluppo melodico tentando di rispettare tutti i dettami dell’armonia tradizionale.


Bibliografia:

- SATOR, ovvero il quadrato magico in musica, http://www.margutte.com/?p=25467, 15 gennaio 2018.
- Sator. Composizione palindroma per strumento melodico e accompagnamento, Armelin Musica, PDM377, Padova 2016.





Forse che sì forse che no

3. L’idea da cui sono partito non è, in nuce, assolutamente originale[1]: ho fatto corrispondere, proseguendo del resto una tradizione ben consolidata in ambito organistico, a ogni lettera del famoso motto mantovano una nota secondo lo schema A=do, B=do#, C=re, etc., ricavandone così la voce superiore che contraddistingue tutto il corale e quella di pedale della passacaglia.
Entrambi i brani sono stati armonizzati aggiungendo voci, e dunque complessità armonica e difficoltà d’ascolto, durante il percorso.

4. Vedi nota precedente.



5. Per trasformare in concreto lo spartito in labirinto (come quello sul soffitto del palazzo Gonzaga) ho ipotizzato di far coincidere con ogni svolta ad angolo retto del percorso un cambiamento di lettera del motto (e dunque di nota), così da creare un lungo serpente melodico che dall’ingresso giunge fino alla stanza centrale, lasciando sospesa la frase sulla nota sol.
A questo punto l’ultima parte del gioco è consistita nel tentativo di ricreare la struttura labirintica originale sul pentagramma: osservando l’immagine del soffitto riprodotto su un piano orizzontale si potrà notare come dall’alto verso il basso si vengano a formare 12 linee di camminamento più la camera di arrivo centrale (che ho convertito nei 13 pentagrammi) e 13 linee di camminamento verticali da sinistra verso destra (trasformati in battute da 13 quarti in corrispondenza dei 13 spazi). Leggendo questo spartito si otterrà come risultato ovvio una frammentazione casuale del motto ma altresì un effetto di grande simmetria ritmica.

6. Vedi nota precedente


Kairos 

7. Anni fa mi capitò di partecipare a un concorso il cui tema, da svilupparsi con una forma d’arte a discrezione, era riassunto dalla parola kairós. Kairós è un termine greco che designa il tempo nella sua puntualità, la giusta misura, il momento opportunamente adatto al singolo per realizzare un progetto o un evento (equivalente a ora)[2]. In un certo senso il risultato stesso di quell’operazione artistica nata da una sfaccettatura casuale ma immersa nel tempo sarebbe stata kairós. Come per il motto Forse che sì forse che no ho assegnato a ciascuna delle 12 note della scala cromatica una corrispondente lettera dell’alfabeto (A=do; B=do#; C=re; etc.) in modo da riuscire a formare una sequenza melodica con le lettere della parola greca kairós (K= la; A = do; I = sol#; R = mi; O = re; S = fa). Il caso ha voluto che si generasse con queste lettere un soggetto nella tonalità di la minore con il quale ho potuto costruire la fuga a 4 voci.




OnoraronO

8. A Wolfgang Amadeus Mozart è stata attribuita una composizione per due violini che rispetta la regola della rotazione dello spartito e che porta il titolo evocativo di Der Spiegel (lo specchio); a parte questo illustre esempio non credo ne esistano molti altri ed è per questo che ho sfidato me stesso nel tentativo di costruirne uno partendo da zero. Il metodo da utilizzare è all’apparenza semplice: produrre una melodia che ‘suoni bene’ non solo se letta capovolgendo lo spartito (e mantenendo la stessa chiave e la stessa armatura) ma che ridiventi cammin facendo nuovamente se stessa. Il tutto però – non si dimentichi che si tratta di un canone – deve funzionare anche se suonato contemporaneamente da due esecutori che riproducano lo spartito specularmente. L’asse di simmetria utilizzato per la rotazione è la linea del pentagramma su cui si situa la nota si (terza linea): questo conferisce la leggibilità dello spartito sia da un lato sia dall’altro. Definire questo tipo di composizione canone a specchio, come talvolta capita di leggere, non è corretto: in realtà la specularità è mantenuta solo dal punto di vista grafico tra l’alto e il basso dello spartito o tra gli esecutori-lettori; sovrapponendo le due linee melodiche che andranno a formarsi si noterà però che le parti procedono prima in modo parallelo (e non speculare), proseguono con due corsi del tutto differenti per ritornare alla fine parallele. Più congeniale sarebbe dunque il nome da me suggerito in passato di canone ruotabile.









Bibliografia:


- OnoraronO. Canone da tavolo per due strumenti melodici, Armelin Musica, PDM358, Padova 2016.
- Geometria e musica. Si può leggere uno spartito ruotandolo di 180°?, http://www.margutte.com/?p=27078, 29 maggio 2018.


S-Partiti

9. Tutti i brani sono stati composti in modo tale che al termine di ogni riga, la riga successiva di qualunque brano ne continui il senso armonico e melodico così da non creare salti bruschi o discontinuità estetiche. Il meccanismo è molto semplice: ogni brano è composto da 16 battute suddivise in 4 righe per ogni pagina. Ogni riga della prima pagina ha la stessa funzione di ciascuna lettera della ruota più esterna di una figura lulliana; ogni riga della seconda pagina può corrispondere alla ruota più interna e così via. Va da sé che dalla rotazione delle ruote, essendo ogni riga indipendente dalle altre, e combinando le sequenze ottenute ne nascano brani sempre diversi e originali; in questo modo si possono formare 4x4x4x4 combinazioni di brani con soli 4 spartiti.

10. Vedi nota n. 9

11. Vedi nota n. 9

12. Vedi nota n. 9

13. Vedi nota n. 9

14. Vedi nota n. 9

15. Vedi nota n. 9

16. Vedi nota n. 9













17. Ho scelto di registrare una combinazione delle 256 possibili (ascoltabile a questo link: https://www.youtube.com/watch?v=OMmaINuDMZE) mescolando tra loro la prima riga del primo pezzo, la seconda del secono e così via.


Vette

18. Il procedimento è molto semplice: individuata in rete una giusta fotografia panoramica delle Alpi Cozie, vi ho tracciato sopra delle linee parallele equidistanti sia in orizzontale (in modo che la fotografia divenisse un grande pentagramma e fossero così ben individuabili le altezze delle note) sia in verticale (questo sistema è utile per individuare le durate delle note). A questo punto la prima parte del gioco può dirsi quasi al termine: è stato sufficiente trascrivere su carta pentagrammata la melodia generata dalle principali vette dell’arco alpino e assegnare un metro al brano cosicchè potesse essere letto a tempo. Naturalmente non è finito tutto qui: l’estro di un compositore dovrebbe ora contribuire a rendere ascoltabile una successione casuale di note di difficile orecchiabilità, stando ai parametri estetici più comuni. Si è trattato dunque di armonizzare la melodia costruendo delle concatenazioni di suono (e possono essere molte e di effetto completamente differente) che ‘leghino’ al meglio la linea melodica. Di nuovo si ritorna al concetto base che affascinò anche Mandelbrot: tramite una giusta armonizzazione si riesce in qualche modo a dare un ordine a ciò che è stato generato dal caso. Il risultato che ho ottenuto, se non proprio gradevole, è stato senz’altro curioso e lo si può ascoltare sul mio canale youtube (https://www.youtube.com/watch?v=QrkoaAlGLxU).



Bibliografia:

- La melodia delle Alpi Cozie, http://www.margutte.com/?p=26424, 23 marzo 2018.
- Montagne, musica e frattali. Come la musica di Villa-Lobos abbia anticipato la geometria di Mandelbrot, http://nexusedizioni.it/it/CT/montagne-musica-e-frattali-come-la-musica-di-villa-lobos-abbia-anticipato-la-geometria-di-mandelbrot-5320, 22 ottobre 2016.


19. Si provi a far suonare dalla fine all’inizio questa traccia e ci si accorgerà che sia la melodia sia l’armonia rimarranno immutate. A questo indirizzo si può trovare una mia esecuzione al pianoforte: https://www.youtube.com/watch?v=3O9p9yGlcyc.


20. Ho registrato le prime 4 battute (costituenti la prima riga dello spartito) delle tracce 13, 14, 15 e 16 tutte intervallate da una pausa. La stessa cosa ho fatto con le battute 5-8 (costituenti la seconda riga dello spartito) e così via. Si potrà così combinare qualunque frammento dei 4 della prima riga con qualunque della seconda con qualunque della terza con qualunque della quarta, generando così 256 melodie differenti.





[1] Nel 1641 venne pubblicato a Londra il testo di John Wilkins (1614-1672) Mercury: or the secret and swift messanger, in cui l’autore delineò diversi metodi di comunicazione basati su linguaggi cifrati o su sistemi combinatori. Uno di questi sistemi consiste nell’utilizzare un ‘alfabeto musicale’, in altre parole nell’assegnare a ogni lettera (vocale o consonante) una nota di valore o intonazione differente.
Altro meccanismo analogo, tanto famoso da divenire quasi un evergreen della musica colta, è stato il tema sul nome ‘Bach’ che sfrutta il rapporto note-alfabeto in uso nella musica tedesca.

[2] Frank Kermode distingue con acume la sfumatura tra chronos e kairós: “Chronos è ‘tempo che passa’ o ‘tempo d’attesa’, quel tempo che, secondo il libro dell’Apocalisse, ‘non tornerà mai più’ – mentre kairós è la ‘stagione’, uno spazio di tempo ricolmo di significati, che ha un significato proprio perché questo significato deriva dall’idea della fine”, in Kermode, Il senso della fine, Sansoni, Milano 2004, p. 43.


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